初 二 数学学习指导案 年 月 日课 题17.1勾股定理课型新授1教材分析本课为勾股定理第一课，通过从特殊到一般的法探究规律，提出猜想，并进行证明。介绍了的证明法．学情分析学生对一般三角形相关边和角，及直角三角形的角的关系比较了解课程目标1．经历勾股定理的探究过程，了解关勾股定理的一些文化历史背景，通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感；2．能用勾股定理解决一些简单问题. 学习探索并证明勾股定理．学习难点勾股定理的猜想和证明教具准备学习过程学习内容学习形式教师指导时间（一）创设情境 探究定理 如图就是2002年在召开了第24届国际数学家大会会徽的图案．问题它由哪些基本图形组成？ 问题2 如图，三个正形A，B，C 的面积有什么关系？由这三个正形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？问题3 在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正形A、B、C 是否也有类似的面积关系？正形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？独立思考回答问题提出问题5 学习过程学习内容学习形式教师指导时间问题4 如果两条直角边长度不是整数，那么结论还成立吗？问题5 通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角形三边之间应该有什么关系？猜想：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么____即：勾股定理：直角三角形____等___．问题6 历史上所有的文明古国对勾股定理都有研究，它在数学发展中起到了重大的作用，其证明法据说有400 多种。请试一试，先用手中的全等直角三角形按图示进行摆放，然后根据图示的边长，选择其中一个图形，分析其面积关系后证明.（二）初步应用 巩固新知1. 求下列直角三角形中未知边的长度．（1） （2）2.教材24页练习1、2 3. 求图中字母所代表的正形的面积四、：1、 在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分别为直角边，c为斜边，则(1)若a=3，b=4，c = (2)若c=10，b=9，a= (3)若 a=b=3，则 c = (4)若 c=4 ,b=3，则 a = ； 2、已知：∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝10，求a和b3. 已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是_____________．归纳理解独立思考独立思考小组讨论互相批改独立练习小组讨论互相批改独立改正 |
