勾股定理的逆定理题设：直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c结论：a2+b2=c2命题：题设和结论正好相反的两个命题， 叫做互逆命题其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题 勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题 古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第４个结和第８个结钉牢（拉直绳子）。三角形的三边有什么关系呢？探索新知你能猜想出其中的数学道理吗？证明三角形的三边长a、b、c满足：a2 + b2 = c2那么这个三角形是直角三角形。已知：△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证：△ ABC是直角三角形证明：画一个△A’B’C’,使∠ C’=900,B’C’=a, C’A’=bC’A’B’ab证明:勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题（逆定理）（互逆定理）定理与逆定理我们已经学习了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理,两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.想一想:互逆命题与互逆定理有关系?如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.三角形的三边长a、b、c满足：a2 + b2 = c2那么这个三角形是直角三角形。知识驿站勾股定理逆定理例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1) a＝15 , b ＝8 , c＝17(2) a＝13 , b ＝15 , c＝14分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平和是否等最大边的平。应用新知1、工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示：该模板中的AB、BC 相交成直角才符合规定。你能测出这个零件是否合格呢？(身边只有刻度尺) 2、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;是是不是 是∠ A=900∠ B=900∠ C=900 像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数. 3、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。24平米 4、 已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积 |
