启润条件：直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c .结论：a2+b2=c2．新课导入命题1 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．这个命题的条件和结论分别是什么？如果将条件和结论反过来，这个命题还成立吗？答案就藏在课本中，我们一起来看一看！如果那么学习目标学习重难点推进新课古埃及人曾用如图所示的法画直角。345这种法对吗？转化为命题三角形三边分别为3，4，5，满足关系：32+42=52，则该三角形是直角三角形． 345探 究画一画：下列各组数中的两数平和等第三数的平，分别以这些数为边长画出三角形(单位：cm). ① 1.5，2，2.5； ② 6，8，10； 探 究用量角器量一量，它们是什么三角形？直角三角形由前面几个例子，我们可以作出什么猜想？如果三角形ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。题设题设如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．结论如果三角形ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．结论这两个命题有什么不同？如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．如果三角形ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．小 结我们把像这样，题设和结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。说出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？（1）两条直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（1）内错角相等，两直线平行； 成立（2）如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等； 不成立练 习说出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？（3）全等三角形的角相等；（4）在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上.（3）角相等的两个三角形全等；不成立（4）角平分线上的点到角两边的距离相等；成立练 习命题2正确吗？如证明呢？思考如果三角形ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．？三角形全等 a证明:画一个△A'B'C'，使∠ C'=90°，B'C'=a，C'A'=b.∵ ∠ C'=90°，∴ A'B'2= a2+b2=c2，∴ A'B' =c.∴ △ ABC ≌△ A'B'C'（SSS）.∴ ∠C=∠C'=90°.BC=a=B'C'，CA=b=C'A'，A |
