勾股定理的逆定理 实验一（猜想）（1）画图：画出边长分别是下列各组数的三角形 A：3,4,3 B：3,4,5 C：3,4,6 D：5,12,13（2）测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下： A: B: C: D: （3）判断：请判断一下(1)题中你所画的三角形的形状。 A： B： C： D: (4)找规律：根据(1)题中每个三角形所给的各组边长， 请你找出最长边的平,与其它两边的平和之间 的关系。 A： B： C： D: (5)猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？ (1)学生展示所画图形; (2) A: ?90?; B: =90? ; C: ?90?; D: =90? (3) A: 锐角三角形 ; B: 直角三角形 ； C: 钝角三角形; D:直角三角形; (4) A: 32+32≠42 ；B: 32+42=52 ； C: 32+42≠62； D:52+122=132 (5)每个学习小组组长回答: 实验结论 猜想是：如果一个三角形的三边长a、b、c有下面关系： a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。（1）看谁能想出来： 意想出三个数字（满足要求：其中两个数字的平和等 第三个数字的平）（2）动手画：以上面(1)题中你想出来的三个数字为边长，画一个 三角形。（3）再画一个好吗？ 以(2)题中你所画的三角形的两条较短边长为直角边，画一个 直角三角形。（4）剪一剪：把上述你所画的两个三角形分别用剪刀剪下来。（5）叠一叠：把你才所剪下来的两个三角形叠合在一起。（6）动动脑：请你想一想，叠合后的两个三角形存在什么关系？ 你还能得出什么结论呢？（7）通过以上的实验操作验证：实验一当中的猜想是否正确？（8）你能再叙述一下这个猜想吗？（9）请说明上述猜想与勾股定理有什么区别和联系？（10）你能给上面的猜想起个名字吗？ 实验二（验证）实 践 验 证已知：在△ABC中，AB=c,BC=a,CA=b,并且a2+b2=c2(如图)求证：∠C=90o证明：作△A’B’C’，使∠C’= 90o , B’C’=a, C’A’=b, 那么A’B’ |
