17.2 勾股定理的逆定理（2）第十七章 勾股定理勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么知识回顾 勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足 , 那么这个三角形是直角三角形.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 + b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形.例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1) a＝15 , b ＝8 , c＝17(2) a＝13 , b ＝15 , c＝14分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平和是否等最大边的平.解：∵152＋82＝225＋64＝289, 172＝289, ∴ 152＋82＝172. ∴这个三角形是直角三角形. 像15,8,17,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.港口探究一、例2、某港口P位东西向的海岸线上. “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北向航行，能知道“海天”号沿哪个向航行吗？P16×1.5=2412×1.5=183045°新知探究解:根据题意画图,如图所示:PQ=16×1.5=24PR=12×1.5=18QR=30∵242+182=302,即 PQ2+PR2=QR2∴∠QPR=900 由”远航“号沿东北向航行可知,∠QPS=450.所以∠RPS=450,45°45°即“海天”号沿西北向航行. 练习、1.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶的速度不得过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶，某一时刻好行驶在路边车速仪的北偏东30°距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时测得小汽车与车速仪间的距离为40米. 问：2秒后小汽车在车速仪的哪个向?这辆小汽车速了吗?车速仪小汽车30米50米2秒后30°40米60°小汽车在车速仪的北偏西60°向25米/秒=90千米/时>70千米/时∴小汽车速了你觉的此题解对了吗?2.在城市街路上速度不得过70千米/时，一辆小汽车某一时刻行驶在路边车速仪的北偏东30°距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时小汽车与车速仪间的距离为40米. 问：2秒后小汽车在车速仪的哪个向?这辆小汽车速了吗?车速仪小汽车30米30°北60°小汽车在车速仪的北偏西60°向或南偏东60°向 |
