17.2勾股定理的逆定理回忆思考：一个三角形，满足什么条件是直角三角形？1、有一个内角是90°,那么这个三角形就为直角三角形。2、如果一个三角形中，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形。我们是否可以不用角,而用三角形三边的关系来判断是否为直角三角形呢?古埃及人曾用下面的法得到直角32+42=52 古埃及人曾用下面的法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?345 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：6，8，10。动手画一画由上面的例子你发现了什么吗?∵ ∠ C’=900∴ A’B’2= a2+b2∵ a2+b2=c2∴ A’B’ 2=c2∴ A’B’ =c∴ △ ABC ≌△ A’B’C’∴ ∠ C= ∠ C’=90°已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证:△ ABC是直角三角形证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=90°,B’C’=a, C’A’=b在△ ABC和△ A’B’C’中∴ △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长c，那么a2+b2=c2 命题1：如果三角形的三边长a，b，c有关系a2+b2=c2， 那么这个三角形是直角三角形.命题2：a2 + b2 = c2题设结论直角三角形直角三角形a2 + b2 = c2题设和结论正好相反的两个命题,叫做互逆命题.其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题 命题1:命题2:勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题逆定理定理定理与逆定理如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.(1)两条直线平行，内错角相等．(2)如果两个实数相等，那么它们的平相等．(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．(4)全等三角形的角相等．说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 逆命题:如果两个实数的平相等，那么这两个实数相等. 逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 逆命题:角相等的两个三角形是全等三角形. 感悟: 原命题成立时, 逆命题有时成立, 有时不成立一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题. 分析：根据勾股定理的逆定理, 判断一个三角形是不是直角三角形, 只要看两条较少边长的平和是否等最大边长的平. 例1： |
