17.2 勾股定理的逆定理R·八年级数学下册这个命题的条件和结论分别是什么？命题1 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．条件：直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c .结论：a2+b2=c2． 如果将条件和结论反过来，这个命题还成立吗？答案就藏在课本中，我们一起来看一看！学习目标 1.了解命题、逆命题等概念，并会写一个命题的逆命题. 2.会判断一个命题的逆命题的真假，知道定理与逆定理的关系. 3.了解勾股定理的逆定理的条件与结论与原命题的条件与结论的关系. 4.学会运用勾股定理的逆定理判别一个三角形是不是直角三角形.学习重、难点 ：会分清一个命题的题设和结论，正确把握勾股定理与其逆定理的关系. 难点：勾股定理的逆定理的应用.互逆命题 据说，古埃及人曾用如图所示的法画直角.三边分别为3，4，5，满足关系：32+42=52，则该三角形是直角三角形． 画一画：下列各组数中的两数平和等第三数的平，分别以这些数为边长画出三角形(单位：cm). ① 2.5，6，6.5； ② 6，8，10； ② 4，7.5，8.5． 用量角器量一量，它们是什么三角形？直角三角形由前面几个例子，我们可以作出什么猜想？如果三角形ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．命题1 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．命题2 如果三角形ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．这两个命题有什么不同？题设结论结论题设 我们把像这样，题设和结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？（1）两条直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（1）内错角相等，两直线平行； 成立（2）如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等； 不成立说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？（3）全等三角形的角相等；（4）在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上.（3）角相等的两个三角形全等；不成立（4）角平分线上的点到角两边的距离相等；成立勾股定理的逆定理 命题2正确吗？如证明呢？？三角形全等 a证明:画一个△A'B'C'，使∠ C'=90°，B'C'=a，C'A'=b.∵ ∠ C'=90°，∴ A'B'2= a2+b2=c2，∴ A'B' =c.∴ △ |
