课 程 设 计 授课日期 年 月 日 课题17.3勾股定理的逆定理第 总第 教学目标用勾股定理及逆定理解决实际问题。引辅助线构造直角三角形。3培养学生应用数学的意识。难点关键勾股定理及逆定理的应用建立数学模型引辅助线构造直角三角形学生出席情况班级人数缺席人数程 序 与 内 容师 生 活 动二 次 备 课计划时间一、创设情境 直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的长是多少？（2）在直角△ABC中，∠C＝90°，AB=15,AC=12,则三角形的长是多少？（3）△ABC在下列条件下不是直角三角形的是( ）A．b2＝a2 －c2B．a2：b2：C2 ＝l：3：2C．∠A＝∠B－∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5(4)若 ＝2，则2x＋5的平根是______.(5)一座桥长12米，一艘小船自桥北头出发，向正南向驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头9米，则小船实际行驶了 米。目标引领出示学习目标三、意义建构例1在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米？例2如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥ABD，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h。试说明以a+b、h、c+h三边组成的三角形是直角三角形。例3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥ABD，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h。试说明以a+b、h、c+h三边组成的三角形是直角三角形。四、巩固练习1.如图，已知在△ABC中，∠C=90°,D为AC上一点，AB2-BD2与AC2-DC2有怎样的关系？试证明你的结论练习2.如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.求梯子顶端A下落了多少米？如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26，求四边形ABCD的面积。一个三角形三条边的比为5∶12∶13，且长为60cm，求它的面积.回顾小结反馈布置教师提出问题，学生独立思考并解答，教师巡视对有困难的学生进行指导，然后请其他学生回答，如有问题，请其他同学讲解。出示学习目标 一名学生读让学生先独立思考，然后讨论交流，同学们 |
