八 年级 数学 导学案学案序号： 备课组长签名： 课 题17.2 勾股定理的逆定理（1）课 型新授授间 年 月 日人学习目标1.勾股定理的逆定理及其作用.2.什么是互逆命题.3.什么是互逆定理.学习勾股定理的逆定理的应用.教学流程自主学习、合作探究、精彩展示、精讲点拨学习过程自学学习：阅读课本31页至33页，完成下列问题.合作探究1.古埃及人画直角的法是：在一根绳子上打上等距离的 个结，然后以 个结、 个结、 个结的长度为 ，然后用木桩钉成一个三角形，其中一个角是直角.2.互逆命题：在一对命题中，第一个命题的 恰好为第二个命题的 而第一个命题的 恰好是第二个命题的 ，像这样的两个命题叫做互逆命题.我们把其中一个叫做 ，那么另一个就叫做它的 .3.如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，这两个定理为_________.4.勾股定理是：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c，那么__________.它的逆定理是：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2；那么这个三角形是 .5.能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为 (或 ).精彩展示1.说出下列命题的逆命题，并判断它们是否正确.(1)原命题：猫有四只脚.( )逆命题： .( )(2)原命题：对顶角相等.( )逆命题： .( )(3)原命题：线垂直平分线上的点，到这条线两端的距离相等.( )逆命题： .( )(4)原命题：角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等.( )逆命题： .( )精讲点拨 一个命题都有逆命题；原命题正确，逆命题不一定正确，原命题不正确，逆命题可能正确.2.下面以a、b、c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？(1)a=25 b=20 c=15解：(2)a=13 b=2 c=15解： (3)a=1 b=2 c= 解： (4)a∶b∶c=3∶4∶5解： 精讲点拨 根据勾股定理逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较小线的平和是否等最大边长的平.大边对的是大角，即大边对的角是直角.小组讨论例1 证明：勾股定理的逆定理.已知：△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a2+b2=c2；求证：△ABC是直角三角形. 证明：画一个 |
