《勾股定理及逆定理的应用》班级__________姓名___________教学目标：【知识技能】熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理的应用。【数学思想】体会数形结合思想，分类讨论思想、程思想在解题中的应用。【问题解决】学会从数学的角度发现问题和提出问题，运用勾股定理及逆定理解决一些实际问题，增强应用意识，实践。【情感态度】学会和同学合作交流解题经验和教训，初步形成评价与反思的意识。【教学过程】 一、分类讨论思想1、已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为 ___________ 2、已知直角三角形的两边长分别是5和12，则斜边为 ___________ 二、程思想（折叠）如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。 三、转化思想如图，边长为1的正体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正体的外表面爬到顶点B的最短距离是_____ 四、运用1．某港口位东西向的海岸线上．甲乙船同时离开港口，各自沿一固定向航行，甲船每小时航行16海里，乙船每小时航行12海里．它们离开港口1.5小时后分别位Q、R处，且相距30海里．如果知道甲船沿北偏东52°向航行，能知道乙船沿哪个向航行吗？为什么？2、如图，每个小正形的边长都为1.（1）求四边形ABCD的面积与长；（2）∠BCD是直角吗？说明理由. |
