课题17.2勾股定理的逆定理（1）课型新授班级姓名时间学习目标1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2．探究勾股定理的逆定理的证明法。3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。掌握勾股定理的逆定理及证明。难点勾股定理的逆定理的证明。学习过程学（教）记录【自助学习·我尝试自学】1.由古埃及人画直角的法猜想：如果一个三角形的三边为3、4、5，有这个关系“ ”，那么这个三角形是 三角形.2.因为 ，所以实践画一个三角形.三边分别为6cm,8cm,10cm，看看它是什么形状的三角形？3．由1、2中动手发现，猜想：如果三角形的三边长a，b， c满足 ，那么这个三角形是 三角形.【互助探究·我参与互研】1.根据学前准备的提示，做一做：在△A′B′C′中，你能求出A′B′与AB的关系吗？怎样求的？从而得出△ABC 与 △A′B′C′有什么关系？得出∠C′与∠C的大小关系是什么？2.猜想成立,得出结论：如果三角形的三边长a，b， c满足 ，那么这个三角形是 三角形.（注意：哪个角是直角）3.运用勾股定理的逆定理，判断由线a，b，c组成的三角形是不是直角三角形？a＝15, b＝8, c＝17;a＝13, b＝14, c＝15.a =15， b=20， c=25.【求助交流·我愿意分享】1．判断题。(1)在一个三角形中，如果一边上的中线等这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。 （ ）(2)勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平和等斜边的平，那么这个三角形是直角三角形。 （ ）(3)△ABC的三边之比是1：1： ，则△ABC是直角三角形。 （ ）2.根据下列条件，分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形（1）a =7,b=24,c=25; (2) a = ,b=1,c= 3.在△ABC中，AB=13cm, AC=24cm, 中线BD=5cm,求证△ABC是等腰三角形。【补助练兵·我能用新知】1．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？ ⑴a= ，b= ，c= ：⑵a=5，b=7，c=9：⑶a=2，b= ，c= ： ⑷a=5，b= ，c=1：2.若△ABC的三边a，b，c满足条件a 2+b2+c2+338=10a +24b+26c，试判定△ABC的形状．【共助反馈·我能够】若在△ABC中，a |
