勾股定理的逆定理知识要点勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么三角形是直角三角.判定一个直角三角形，除了可以根据定义去证明它有一个直角外，还可以采用勾股定理的逆定理，即去证明三角形两条较短边的平和等较长边的平，这是代数法在几中的应用。例题1．如图，每个小正形的边长为1，A，B，C是小正形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）A/．90° B．60° C．45° D．30°2．若△ABC三边长a，b，c满足 +| |+（ ）2=0，则△ABC是（ ）A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形3.已知|m﹣ |+ +（p﹣ ）2=0则以m、n、p为边的三角形是 三角形．4.下列说法正确的有（ ）①如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；②如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则三角形是直角三角形；③如果三角形的三边长分别为4、4、6，那么这个三角形不是直角三角形；④有一个角是直角的三角形是直角三角形．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5．△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（ ）A．如果∠C﹣∠B=∠A，那么∠C=90° B．如果∠C=90°，那么c2﹣b2=a2C．如果（a+b）（a﹣b）=c2，那么∠C=90° D．如果∠A=30°∠B=60°，那么AB=2BC6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．8个7．一如图，在△ABC中，AB=41cm，BC=18cm，BC边上的中线AD=40cm．△ABC是等腰三角形吗？为什么？8、当a、b、c为值时，代数式 有最小值？并求出这个最小值和此时以a、b、c值为边的三角形的面积．9．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A，B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120nmile，乙巡逻艇每小时航行50nmile，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向是多少？/1.如图，在一个由4×4个小正形组成的正形网格中，阴影部分面积与正形ABCD的面积比是（ ） A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：22. 如图所示，一场暴雨过后，垂直地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米， |
