17.2.2 勾股定理的逆定理的应用课题：17.2.2勾股定理的逆定理 课型：新授 :1一、学习目标:1、掌握勾股定理的逆定理的在求图形面积上的应用（、难点）2、在关向角的实际问题中，会根据勾股定理的逆定理确定与“直角”相关的问题（）二、巩固：练习1：若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为______。三、预习练习2：若一个三角形的三边之比为5：12：13，且长为60cm，则它的面积为______。（提示：在求直角三角形的面积时，则可以把两条直角边分别看着底边和高）四、学习过程: 应用一：求图形的面积练习3：已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．分析：如图，连接AC，则将四边形分为两个三角形，且 ABC为直角三角形，若能证得 ACD也为直角三角形，则可轻易求出两个三角形的面积。 应用二：实际应用（关向角问题）例题：认真学习课本P33例2可以看出，勾股定理的逆定理在实际问题的应用当中，需要先确定一个三角形，然后求出它的三条边，进而计算得出一个 的角。练习4：在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里,你知道乙船是沿哪个向航行的吗?五、当堂1.课本P33 、练习：3； 2.P34 习题17.2：53.如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西 40°，问：甲巡逻艇的航向？ 六、小结本节课我们学习了运用勾股定理的逆定理解决实际问题的一般思路是： 。 |
