平行四边形的性质和判定 与一、平行四边形性质的应用例1：在?ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=25，则?ABCD的长等 ．例2：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．（1）求证：BE=DF；（2）求证：AF∥CE．练习:1.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交点E，与DC交点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（ ）A．23 B．43 C．4 D．82.如图，在 ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边点E， 且AE=3，则AB的长为( )．(A)4 (B)3 (C) (D)23. 在△ABC中，若a=n2﹣1，b=2n，c=n2+1，则△ABC是（ ） A． 锐角三角形 B． 钝角三角形 C． 等腰三角形 D． 直角三角形4.直角三角形斜边的平等两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ） A． 15° B． 30° C． 45° D． 60°5.已知，如图长形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ） A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D． 12cm26.如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．7.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？二、平行四边形的判定应用举例例1： 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD点E，CF⊥BC交BD点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．例2：如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=3MN．练习：1.如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．2.如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．（1）求证：BE=AF；（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积．例3.若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ |
