菱形的性质(2)菱形的 两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角数学语言菱形的性质菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。∵四边形ABCD是菱形 ∴ AB=BC=CD=DA∴ ∠DAC=∠BAC ∠DCA=∠BCA ∠ADB=∠CDB ∠ABD=∠CBD AC⊥BD ∴ OA=OC;OB=OD∴ ∠DAB=∠DCB ∠ADC=∠ABC ∴ ∠DAB+∠ABC= 180° 【菱形的面积公式】OES菱形=BC. AE 面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半例1、菱形性质的应用已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度; (2).菱形的面积解:(1)∵四边形ABCD是菱形,=2×△ABD的面积∴∠AED=900,(2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积∴AC=2AE=2×12=24(cm).例2菱形ABCD的长为16，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积．学以致用1.已知菱形的长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）CA.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm344.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ）A.75°B.60°C.45°D.30°B 例3：如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD＝2 ∠ABC。对角线AC、BD相交点O，求这个菱形的对角线长和面积。变式题（1）：菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为 ，面积为 。 （2）：菱形ABCD的面积为96，对角线AC长为16 ，此菱形的边长为 。 （3）:菱形对角线的平和等一边平的 （ ） A. 2倍 B. 3倍 C.4倍 D. 5倍52410C 例4：菱形ABCD中，对角线AC、BD相交点O，E、F分别是AB、AD的中点，求证：OE＝OF。ABCDEF变式题（1）：菱形ABCD ,E、F分别ABCD的中点，求证：CE=CF. （2）如果上题中还有CE⊥AB,CF⊥AD, |
