18.2.1矩形(1)导入新课1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？①边:②角:③对角线:对边平行且相等.对角相等且邻角互补.互相平分.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 导入新课特殊的平行四边形新课学习矩形的性质有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。新课学习新课学习四、矩形的两条对角线互相平分；三、矩形的两组对角分别相等；二、矩形的两组对边分别相等；五、矩形的邻角互补。矩形的性质1：一、矩形的两组对边分别平行；新课学习想一想：猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？如证明？新课学习已知：四边形ABCD是矩形,∠B=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∠B=90° ∴∠B=∠D=90° ∠A=∠C ∵ ∠B+ ∠A=180° ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°猜想1：新课学习已知：四边形ABCD是矩形.求证：AC = BD.证明：在矩形ABCD中∵∠ABC = ∠DCB = 90°又∵AB = DC ， BC = CB∴△ABC≌△DCB∴AC = BD猜想2：新课学习 ∵ 四边形ABCD是矩形，∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°.矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相等。ABCDO ∵ 四边形ABCD是矩形，∴ AC=BD.矩形的性质2：新课学习矩形的性质对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分没什么特别的四个角都是直角对角线相等知识巩固1.长形ABCD中，AB=8，对角线AC=10，求矩形ABCD的面积。分析：矩形各内角为直角，已知AC，AB，根据勾股定理即可求得BC的值，根据AB，BC即可求得矩形ABCD的面积知识巩固?知识巩固2.如图，在矩形ABCD中，两对角线相交点O，AE⊥BDE，若∠DAE=3∠BAE，求∠OAE与∠DAO的度数。分析：根据矩形性质求出OA=OB，∠BAD=90°，求出∠BAE=22.5°，∠DAE=67.5°，求出∠ABO的度数和推出∠OAB=∠OBA，即可求出答案。知识巩固?新课学习 如图，一矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？ Rt△ABC中，BO是一条怎样的线？它的长度与斜边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形都成立吗？ 探究 直角三角形新课学习 AC=BD??新课学习OCDAB┛直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等斜边的一半。?新课学习例1: 如图，矩形ABC |
