1.什么叫做平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .导入18.2.1 矩形（1）1. 理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形之间的区别与联系；2.掌握矩形的性质，会用矩形性质解决相关问题；3. 理解“直角三角形斜边的中线等斜边的一半”这一重要结论。学习目标有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：对边平行且相等对角相等 ,邻角互补对角线互相平分矩形的一般性质：探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD对称性：矩形是轴对称图形． １：矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形, ∠B=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=90° ∴∠B=∠D=90° ∠B+∠C=180 ° ∴∠B+ ∠ A=180° ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°性质命题已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC = ∠DCB = 90°又∵AB = DC ， BC = CB∴△ABC≌△DCB∴AC = BD 2：矩形的对角线相等．性质命题 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ） A.对角相等B.对边相等C.对角线相等 D.对角线互相平分C小试身手四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝_______ ㎝ OB=_____ ㎝2.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的长＝____ cm，矩形的面积＝_______ ㎝25104828小试身手比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形 轴对称图形O已知：如左图，矩形ABCD的两条对角线相交点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长.解：∵四边形ABCD是矩形，∴ AC=BD， OA=OB又∵∠AOB=60° ∴AB=OB=4∴BD=2OB=2×4=8 ( cm ) .∴△ABO为等边三角形，∴AC与BD相等且互相平分. 法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60°或120°, 则其中必有等边三角形.变式：已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角是120°， 求矩形的长BC与宽AB.四边形ABCD是矩形，若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= _____cm12巩固 |
