几种特殊四边形的定义及性质 对边平行 且相等对边平行 且相等对边平行，四边都相等对角相等，邻角互补 四个角都是直角对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角中心对称图形轴对称图形、中心对称图形 轴对称图形、中心对称图形两组对边分别平行的四边形有一个角是直角的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形回顾：特殊的平行四边形矩形---------------有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。菱形------------- 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形怎样变化后就成了正形呢?正形正形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形。18.2.3正形正形的 定义：正形即是特殊的矩形又是特殊的菱形。正形具有矩形性质的同时也具有菱形形性质。平行四边形矩形菱形正形平行四边形、矩形、菱形、正形的含关系想一想正形的性质四条边相等四个角都是直角相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角ABCDO边----角----对角线----对称性------是轴对称图形正形是轴对称图形，它的对称轴是什么？快速抢答根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”√”√√√√√√√√√√√√√√√√体会正形的完美正形不但具备一般的平行四边形的性质，而且同时具备矩形和菱形的性质。求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.例4已知：如图，四边形ABCD是正形，对角线AC、BD相交点O，学而时习之证明：∵四边形ABCD是正形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=BO=CO=DO.∴△ABO、△BCO、△CDO、矩形菱形正形有一组邻边相等有一个角是直角慧眼判别如由矩形和菱形判别正形呢？一组邻边相等有一个内角是直角一组邻边相等有一个内角是直角正形的判定一组邻边相等且有一个角是直角学而应用之1.从长形木板中怎样截出最大的正形木板?2.怎样使菱形的衣帽架变成正形的衣帽架?3.现有一条巾，想请同学们帮助检验一下巾是否是正形的。怎样检验？ 已知:正形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正形吗?为什么?运用证明：∵ 四边形ABCD是正形∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=∠D=90°，AB=AD=DC=BC（正形的四条边都相等，四个角都是直角）．又∵ AE=BF=CG=DH∴AB-AE=AD-DH=DC-CG=BC- |
