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音乐的美由耳朵来感受，几的美由眼睛来感受。—— 丘成桐18.2.1 矩 形第十八章 平行四边形导入新课讲授新课当堂练习小结第1 矩形的性质授课教师：仁讲授新课活动：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察.矩形1.矩形的定义 _____________的平行四边形是矩形.有一个角是直角变化出新图形1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与 联系.（）2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问 题.（、难点）3.掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用. （）平行四边形的性质是从哪些面探究的？变化出新性质在平行四边形变形的过程中，哪些量发生了变化？变化出新性质小组合作内容：在矩形纸片上标出字母，类比 平行四边形的性质，探究矩形的性质并证明.时间：3分钟.温馨提示：从角、边、对角线、对称性这几面进行考虑和讨论。ABCDO 矩形的性质对称性边角对角线矩形是轴对称图形，有两条对称轴.矩形的对边平行且相等.矩形的四个角是直角.矩形的对角线相等.∵四边形ABCD是矩形，∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°， AC=BD.哪些性质是矩形具有而平行四边形不具有的？例1 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交点O,∠AOB=60°,AB=4 ,求矩形对角线的长.解：∵四边形ABCD是矩形. ∴AC = BD， OA= OC= AC,OB = OD = BD , ∴OA = OB. 又∵∠AOB=60°, ∴△OAB是等边三角形， ∴OA=AB=4， ∴AC=BD=2OA=8.ABCDO典例精析矩形的对角线相等且互相平分例2 如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE ,垂足为F.求证：DF=DC.ABCDEF证明：连接DE.∵AD =AE,∴∠AED =∠ADE.∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠C=90°.∴∠ADE=∠DEC, ∴∠DEC=∠AED.又∵DF⊥AE, ∴∠DFE=∠C=90°.又∵DE=DE,∴△DFE≌△DCE,∴DF=DC.练一练1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交点O， 下列说法错误的是 （ ）A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OB ABCDOC2.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CDE、F，那么阴影部分的面积是矩形ABC
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