课题18.2.1 矩形及其性质课型新授课课 时第1（共2）学习目标1．能说出矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系．2．探索并证明矩形的性质，会运用矩形的性质解决相关问题．3．理解“直角三角形斜边上的中线等斜边的一半”这一重要结论．学习矩形性质的发现、证明与初步应用．学习难点1.能从矩形与平行四边形之间的关系出发，探究矩形的性质；2.能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题．学导过程自主学习一、温故知新——填空1. 叫做平行四边形.2. 平行四边形的性质：平行四边形的对边 ；平行四边形的对角 邻角 ；平行四边形的对角线 .二、课前激活——请在课前自主学习课本52-53页的内容，完成如下问题： 1. 矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 .2. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A．对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分3．在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，AC = 10，BO是斜边上的中线，则BO的长为 .4. 请你在下面的虚线框内画一个矩形ABCD，并作出它的对角线.合作探究问题探究一：矩形的性质 1．类比平行四边形的性质的探究过程，你认为应该从哪几个面探究矩形的性质?2.请动手测量你所画的矩形的边、角、对角线，把发现的结论填写在如下表：边角对角线平行四边形 矩 形3.对比上表中的内容，猜想矩形具有哪些平行四边形所没有的特殊的性质？猜想1： ；猜想2： .问题探究二：猜想的证明——请在组内合作完成证明过程.求证1：矩形的四个角都是直角.已知：如图1，四边形ABCD是矩形. 求证：∠A=∠B=∠C=∠D= 90°求证2：矩形的对角线相等.已知：如图2，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交点O. 求证：AC = BD【归纳总结】矩形的特殊性质：矩形的四个角都是 ；矩形的对角线 .问题探究三：矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，矩形的对角线互相平分且相等.由此，你能结合图2，发现直角三角形的什么重要的性质吗？1.观察图2所示的矩形，图中相等线有 ； 2.将图2中的△ACD部分剪掉，则在Rt△ABC中，相等的线有 ；3.在Rt |
