18.2.3 正 形【教学目标】知识与技能:1.理解正形与平行四边形、矩形、菱形概念之间的联系和区别.2.能用正形的定义、性质和判定进行推理与计算.过程与法:经历探索正形有关性质、判定重要条件的过程.在观察中寻求新知,在探索中发展推理,逐步掌握说理的基本法.情感态度与价值观:通过正形与平行四边形、矩形、菱形的联系的学习,渗透了辩证唯物主义教育,了逻辑思维.【难点】:理解正形与矩形、菱形的关系.掌握正形的性质和判定.会用正形的性质和判定进行计算或证明. 难点:会用正形的性质和判定进行计算或证明.【教学过程】一、创设情境,导入新课: 做一做:用一长形的纸片(如图所示)折出一个正形. 学生在动手操做中对正形产生感性认识,并感知正形与矩形的关系.问题:什么样的四边形是正形?你能说出正形的定义吗?正形具有什么性质,怎样判定一个四边形或平行四边形是正形呢?这一节课我们就来探究.二、探究归纳活动1:正形的定义:1.:(1)什么是四边形?它有什么性质?(2)什么是平行四边形?它有什么性质?如判定?(3)什么是矩形?它有什么性质?如判定?(4)什么是菱形?它有什么性质?如判定?2.正形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正形.教师引导学生明确:正形是在平行四边形这个大前提下定义的,其定义括了两层意思: 正形既是矩形又是菱形. 活动2:正形的性质:1.探索:由正形的定义可以得知,正形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形. 所以,正形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质.2.归纳、总结: 因为正形是特殊的平行四边形,还是特殊的矩形,特殊的菱形,所以它具有这些图形性质的,(从角、边、对角线上归纳总结)(1)正形性质定理1:正形的四个角都是直角,四条边都相等.(2)正形性质定理2:正形的两条对角线相等并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.3.正形的性质也可表示为:(1)边:正形的对边平行,四条边都相等.(2)角:正形的四个角都是直角.(3)对角线:正形的对角线相等且互相垂直平分.(4)正形是轴对称图形,也是中心对称图形.活动3:正形的判定:1.正形的判定法:法1:定义:①是平行四边形②有一组邻边相等③有一个角是直角,是正形.法2:①是矩形②是菱形,是正形.2.正形的判定法也可细分为:(1)有一组邻边相等的矩形是正形.(2)有一个角是直角的菱形是正形.(3)有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正形.(4 |
