一次函数 教学目标1、能根据已知条件确定一次函数的表达式。2、会画一次函数的图象，根据一次函数的图像和式理解其性质。3、体会数形结合的思想，能用数形结合的法解决有关的实际问题。 一次函数的概念：如果函数y=_______(k、b为数，且k______)，那么y叫做x的一次函数。kx ＋b≠０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、式中自变量x的次数是___次， ⑵、比例系数_____。1k≠0 特别地，当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 = ０1.一次函数的概念一、知识要点例1·已知： y=(m-3) +m+1是一次函数，求m的值.解：由题意得： m-3 ≠ 0 m≠3 m2-8=1 m=±3 ∴m=-3 1. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k 一条直线b一条直线k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0>>>>2.一次函数的图象c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系： 解：（1）设直线ι为：y=kx+b， ∵ 点A（0，2）、B（3，0）在直线上， 0·K+b=2 b=2 3k+b=0 k=- ∴y=- x+2.例2. 如图所示，已知直线ι交x轴点B，交y轴点A，求： （1）y与x的函数关系式； （2）△AOB的面积；（2）从图像观察得，OA=2，OB=3△AOB的面积= OA·OB= ×2×3=3（1）一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ①当k>0时，y随x的增大而_________。 ②当k 增大减小3.一次函数的性质（2）将直线y=kx沿y轴向上平移b（b>0)个单位长度，可得到直线_________的图象；沿y轴向下平移b个单位长度，可以得到直线________ 。 y = kx + by = kx - b例3：（1）点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y= -x+1上，则y1与y2的关系是（ ） A、y1≥ y2 B、y1＝ y2 C、y1＜y2 D、y1＞y2(2)把y=2x+1的图像向下平移2个单位的图像 |
