实际问题与反比例函数教学目标：能灵活列反比例函数解决一些实际问题。2、能利用几、程、反比例函数的知识解决一些实际问题。3、经历分析实际问题中变量间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。教学：掌握从实际问 题中建构反比例函数模型。教学难点：从实际问题中寻找变量间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际问题，实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合思想。教学过程：创设问题情景，引入新课活动1问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道， 从而顺利完成务的情境。（1）请你解释他们这样做的道理。（2）当人和木 板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压 强p（Pa）将如变化？（3）如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么？①用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？②当木板面积为0.2m2时，压强是多少？③如果要求压强不过6000 Pa，木板面积至少要多大？④在直角坐标系中作出相应的函数图 象。⑤请利用函数图象对（2）（3）作出直观解释，并与同伴交流。师生行为：学生分成四个小组进行探讨、交流，领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。教师可引导、启发学生解决实际问题。在此活动中教师应关注学生：①能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题；②能积极地与小组成员合作交流；③能否有强烈的求知欲。分析 ：在物理中，我们曾学过，当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S的增大，人和木板对地面的压强p将减小。在（3）中，① p是S的反比例函数；②当S=0.2m2时，p=3000Pa；③如果要求压强不过6000 Pa，根据反 比例 函数的性质，木板面积至少为0.1m2；那 么，为什么作图象在第一象限呢？因为物理学中，S>0，p>0。总结：从此活动中我们可以发现，生活中存在大量反比例函数的现实。从这节课开始我们就来学习“17·2实际问题与反比例函数”，你会发现有了反比例函数，很多实际问题解决起来很便。二、讲授新课活动2市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形储存室。储存室的底面积S（单位：m2）与其深度（单位:m）有怎样的函数关系？公司决定将储存室的底面积S定为500m2，工队工时应该向下挖进多深？当工队按（2）中的计划挖进到15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划 把储存室的深改为15m，相应的储存室的底面积应改为多少才能 满足需要（保留两位小数）。师生行为：先由学生 |
