平行三角形一边的定理即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型 你还能画出其他图形吗？ 平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。延伸即：如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC你能证明吗？X型 三角、三边相等的两个三角形全等三角相等, 三边成比例的两个三角形相似 角边角ASA角角边AAS边边边SSS边角边SAS斜边与直角边HL 判定三角形相似，是不是也有这么多种法呢？ 如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似。判定三角形相似的定理之一△ABC∽△A1B1C1.即：如果那么 三边成比例，两三角形相似。√ 如果两个三角形的两组边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。判定三角形相似的定理之二两边成比例，且夹角相等，两三角形相似。√△ABC∽△A1B1C1.即：如果∠B =∠B1 .那么 大家一起画一个三角形 ，三个角分别为60°、45°、75°，大家画出的三角形相似吗?同桌的同学，通过测量边的长度进行比较。即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角相等，那么这两个三角形_______。相似一定需要三个角吗？已知：△ABC∽△A1B1C1.求证：∠A =∠A1，∠B =∠B1 .你能证明吗？ 如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似。判定三角形相似的定理之三两角相等，两三角形相似。△ABC∽△A1B1C1.即：如果那么√∠A =∠A1，∠B =∠B1 . 如果两个三角形有一个内角相等，那么这两个三角形一定相似吗？一角相等的两个三角形不一定相似。例1.如图，点D是△ABC的外接圆上弧BC的中点，且AD＝9，DE＝4.求：BD的长.△ACD ∽ △ CBD∽ △ ABC找出图中所有的相似三角形。“双垂直”三角形有三对相似三角形：△ACD∽ △CBD△CBD∽ △ABC△ACD∽ △ABC用的成比例的线：用的相等的角：∠A =∠DCB ；∠B =∠ACD46.将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子,假设图形中的所有点,线都在同一平面内,试写出一对相似三角形(不全等) .△ADE、△BAE、△CDA都相似 2. AD⊥BC点D， CE⊥AB点 E ，且交ADF，你能从中找出几对相似三角形？ADEBACBABCD△ADE绕点A旋转DCADEBCABCDEBCADE点E移到与C点 |
