28.1 锐角三角函数 （第2）问题引入 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定. 此时，其他边之间的比是否也确定了呢？合作探究我们来试着证明前面的问题：从而sinB=sinE， 在有一个锐角相等的所有直角三角形中，这个锐角的邻边与斜边的比值是一个数，与直角三角形的大小无关．归纳： 当锐角A的大小确定时，把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦.记法：余弦:对意锐角α，有cosα= ,sin(90°-α)sinα= .cos(90°-α)3. sinA、cosA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.1. sinA、cosA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形);2. sinA、cosA是一个比值（数值）;练一练1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA= .2. 求cos30°，cos60°，cos45°的值． A合作探究 由此可得，在有一个锐角相等的所有直角三角形中，这个锐角的对边与邻边的比值是一个数，与直角三角形的大小无关．归纳： 如下图，在直角三角形中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.正切:记作tanA，记法： 如果两个角互余，那么这两个角的正切值有什么关系？想一想：BCADBDAC= .= .可以大1吗？ 对锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数. 对一个锐角α，你知道sinα、cosα、tanα的值得范围吗？练一练3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值.4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13.sinA=____，cosA=____，tanA=____，sinB=____，cosB=____，tanB=____.5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，BC=3. sinA=_____，cosA=_____，tanA=___， sinB=_____，cosB=_____，tanB=___.7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA= ，求sinA，cosB的值．8.随着锐角α的增大，cosα的值( ). A.增大 B.减小 C.不变 D.不确定B9.如图,在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100 |
