锐角三角函数班级：组号：姓名：【安排】1一、知识梳理（一）锐角三角函数的定义1．在Rt△ABC中，∠C＝９０°，AC＝５，BC＝６，则sinA＝______，tanB＝______。2．在Rt△ABC中，a，b为两直角边，且a∶b＝５∶１２，则cosA＝______，tanB＝______3．如图，△ABC顶点都是正形网格的格点，则tan∠ABC=注意：（1）由锐角三角函数是一种比值，因此它只有大小而没有单位；（2）由三角函数是一个比值，它的大小仅与角的大小有关，而与它所在的三角形的边的长度无关（二）特殊角的三角函数值30°45°60°sincostan1．在△ABC中，若sinA＝１，tanB＝，则∠C的度数是______2．若α是锐角，且３tanα－＝０，则cosα＝______，sin２α＝______。（三）解直角三角形的类型和解法1．在Rt△ABC中，∠C＝９０°，a＝８，c＝１７，求tanA的值。2．如图，在等腰中，∠C=900，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBC=0.2，则AD的长为（）A．2B．C．D．1解直角三角形应注意什么问题？（四）实际应用1．仰角、俯角（画出图形并标出）2．坡度（坡比）：2．如图，坡角为的斜坡上两树间地水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为3．长为４m的梯子搭在墙上与地面成４５°角，时调整为６０°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了m。二、运用1．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝９０°，sinB＝，点D在边BC上，且∠ADC＝４５°，DC＝６，求tan∠BAD的值。2．我市准备在相距２km的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东６０°向、A地北偏西４５°向的C处，有一个半径为０。６km的住宅小区(如图)，问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？/三、1．１。在△ABC中，∠C＝９０°，如果AB＝２，BC＝１，那么sinA的值是()。/2．计算：sin６０°＋２sin４５°－２cos３０°＝_________。3．图象经过点P(cos６０°，－sin３０°)的正比例函数的表达式为_________。4．如图，已知在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝４，cosB＝４５则AC＝_________。5．直 |
