第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线的特征【知识盘点】1．平行四边形的对角线_________．2．如图1所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=______，BD=________．///（1）/（2）（3）3．如图2所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_______，△AOD≌△_______．/4．如图3所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，/若AO=2c/m，△ABC的周长为13cm，则平行四边形ABCD的周长为______cm．5．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为______．【基础过关】6．平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对边平行C．对角线互相垂直D．对边相等7．如图4所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（）A．5对B．4对C．3对D．2对//（4）/（5）8．/如图5所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（）A．5B．6C．7D．89．已知平行四边形ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（）A．6和16B．6和6C．5和5D．8和1810．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（）A．1种B．2种/C．3种D．无数种【应用拓展】11．如图所示，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，AD=4，DO=3．（1）求△COD的周长；（2）直接写出ABCD的面积．/12．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，/求证：BM∥DN．/13．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．（1/）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．/【综合提高】14．如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．/答案:1．互相平分2．4，83．COD，COB4．185．126．C7．B8．D9．B10．D11．（1）8+2；（2）2412．提示：证△ABM≌△CDN得∠BMA=∠DNC，于是∠BMN=∠DNM，所以BM∥DN13．（1）可证△DFO≌△BEO（2）1614．提示：连结EG，过点F作FH∥EG，交AD于点H，连结EH，则EH就是所求的直路 |
