第2课时实数的性质及运算【知识要点】1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。【温故知新】1、实数定义：统称实数。2实数分类：实数可分为与。实数也可以分为、、。【经典例题】例1计算：（1）；（2）；（3）．例2化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【经典练习】1.-的相反数是；绝对值是.2.大于-而的所有整数的和.3.化简(1)=；(2)=.4.在数轴上离原点距离是的点表示的数是.5．若互为相反数，互为倒数，则.6．若y=则的值为。7．全体小数所在的集合是（）.A、分数集合 B、有理数集合 C、无理数集合 D、实数集合8．若式子是一个实数，则满足这个条件的有（）.A、0个 B、1个 C、4个 D、无数个9.数轴上的点A所表示的数为，如图所示，则的立方根是()A．B．C．2D．－210、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（）（2）无理数都是无限小数；（）（3）带根号的数都是无理数。（）的相反数是，绝对值是.若.13．当时，有意义；14．当时，有意义；15．当时，化简;16.求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8（2）（3）（4）（5）【课堂小测】一、选择题1.下列说法中正确的是（）A.和数轴上一一对应的数是有理数B/.数轴上的点可以表示所有的实数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数2.在实/数中，有（）A.最大的数 B.最小的数C.绝对值最大的数 / D.绝对值最小的数3.下列各式中，计算正确的是/（）A.+= B.2+=2C.a－b=(a－b) D.=+=2+3=54.实数a在数轴上的位置如图/所示，则a,－a,,a2的大/小关系是（）A.aC.5.下列计算中，正确的是（）A.B.C.5=5/·D.=3a二、填空题6.在实数3.14,－,－,0.13241324…,,－π,中，无理数的个数是______.7.－的相反数是______，绝对值等于______./8.等腰三角形的/两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长等于______.9.若是一个实数，则a=______.10.已知m是3的/算术平方根，则x－m三、解答题11.计算：（1）(1－+)(/1－－)(2)3－－12.当x=2－时，求（7+4）x2+(2+)x+的值.13.已知三角形的三边a、b、c的长分别为cm、cm、cm，求这个三角形的周长和面积.14.利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点－和+1.15.想一想：将等式=3和=7反过来的等式3=和7=还成立吗？式子：9==和4==成立吗/？仿照上面的方法，化简下列各式：（/1）2（2）11（3）6 |
