第二十三章二次函数练习题7一、选择题1.如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝5，将腰DC绕点D逆时针旋转90°至DE，联结AE，则△ADE的面积是（）A．1B．2C．3D．42.下列英文单词或标记中,是中心对称的是()A.SOSB.CEOC.MBAD.SARS3.如图23-3-2中，是四家银行行标，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()图23-3-2A.①③B.②④C.②③D.①④4.图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()6.如图所示，既是轴对称图案又是中心对称图案的是（）．7.把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对称图形有()OLYMPICA.1个B.2个C.3个D.4个8.如图23-3-3，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是()A.OC=OC′B.OA=OA′C.BC=B′C′D.∠ABC=∠A′C′B′图23-3-39.下列图形是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()A.平行四边形B.等边三角形C.圆D.正方形10.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图23-3-7所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是()图23-3-711.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形12.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别为()5题图A.M(1,-3),N(-1,-3)B.M(-1,-3),N(-1,3)C.M(-1,-3),N(1,-3)D.M(-1,3),N(1,-3)二、填空题13.绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形.小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数______________.14.要在一块长方形的空地上修一个既是轴对称图案,又是中心对称图案的花坛.如图,其中,不符合设计要求的是________（填序号）.15.请写出两个既是轴对称，又是中心对称的四边形是______________.16.如图15-2-22，四边形ABCD是旋转对称图形,点___________是旋转中心,旋转了________度后能与自身重合,则AD=________________,AO=,BO=________________.三、解答题17.分析下面图案的形成过程，并利用一个圆，通过平移、旋转和轴对称设计一个图案，说明你的设计意图．18.试一试，如何通过割补将转化为.19.如图（1）（2）（3）,请你在3个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）内,分别设计1个图案,要求:（1）在图（1）中所设计的图案是面积等于的轴对称图形;（2）在图（2）中所设计的图案是面积等于2的中心对称图形;（3）在图（3）中所设计的图案既是轴对称图形,又是中心对称图形,并且面积等于3.并将你所设计的图案用铅笔涂黑.20.下图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形”，来试一试吧！21.请在下图所示的直角坐标系中，画一个五边形，写出它的五个顶点的坐标，然后画出这个五边形以原点为旋转中心，旋转角为180°的图形，并写出对称图形的顶点坐标． 答案一、选择题1、C解析：作DH⊥BC于H，CH＝5－3＝2，再作EF⊥AD交AD的延长线于点F，利用旋转前后的关系，证明△DHC≌△DFE，则EF＝CH＝2，故S△ADE＝3×2×＝3，故选C．2、思路解析：判断是不是中心对称一定要找到对称中心,在SOS中,字母O的中心就是图形的对称中心．答案：A3、思路解析：根据中心对称图形以及轴对称图形的定义判断.①是中心对称图形又是轴对称图形；②是轴对称图形，但不是中心对称图形；③是中心对称图形又是轴对称图形；④既不是中心对称图形又不是轴对称图形.答案：A4、D点拨:图形A,B,C都只是旋转对称图形.5、解析：选项A既是中心对称图形又是轴对称图形；选项B是中心对称图形，不是轴对称图形；选项C、D既不是中心对称图形，又不是轴对称图形．答案：A点拨：(1)轴对称图形是针对一条直线而言，中心对称图形是针对一个点而言；(2 |
