第二十二章二次函数练习题7一、选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线的解析式为y＝(x－3)2＋4，则抛物线的顶点坐标是()A．(－3,4)B．(3,4)C．(3，－4)D．(4,3)2.二次函数的最小值是（）A.2B.1C.-1D.-23.把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（）A. B. C. D.4.在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是（）A.1 B.1 C.-1 D.-15.在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点的个数是（）A.3B.2C.1D.06.抛物线轴交点的纵坐标为（）A.-3B.-4C.-5Ｄ.-17.如图，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是()A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（）A．．C．D．9.将二次函数化为的形式，结果为（）A.B.C.D.10.如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点二次函数图象的对称轴为给出四个结论：①②③④其中正确的结论是()A.②④B.①③C.②③D.①④二、填空题（每小题3分，共24分）11.抛物线y＝x2＋2x－3与x轴的交点有______个．12.将二次函数化为的形式，则．13.一个正方形的面积是81，当边长增加a时，正方形的面积为S，则S关于a的函数关系式为__________．14.如果函数是二次函数，那么k的值一定是.15.如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为________.16.如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形ABOC的三顶点A、B、C，则ac的值是.17.把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为()A．y＝320(x－1)B．y＝320(1－x)C．y＝160(1－x2)D．y＝160(1－x)218.如图所示，已知二次函数的图象经过（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式=.三、解答题（共66分）19.（7分）已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为求抛物线的解析式.20.（8分）已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求证，不论m取何实数图象总与x轴有两个交点。21.（10分）已知函数y=ax2与直线y=2x―3的图像交于点（1，b）.(1)求a,b的值(2)求抛物线的开口方向、对称轴22.（9分）已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在说明理由。23.（10分）已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8)．(1)求此抛物线的函数解析式；(2)判断点B(－1，－4)是否在此抛物线上；(3)求出抛物线上纵坐标为－6的点的坐标24.（10分）如图，直线l经过A(3,0)，B(0,3)两点且与二次函数y＝x2＋1的图象在第一象限内相交于点C.(1)求△AOC的面积；(2)求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．25.（12分）如图在正方形ABCD中，AB=4，点E是BC上一点，点Ｆ是ＣＤ上一点，且ＡＥ＝ＡＦ．设△ＡＥＦ的面积为ｙ，ＥＣ＝ｘ（１）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（２）当△AEF的面积S=时，求CF的长度 |
