小结※教学目标※【知识与技能】 掌握本章重要的知识点，能用相关函数知识解决实际问题.【过程与法】通过梳理本章知识，回顾解决实际问题中所涉及的数形结合思想、程思想、分类思想的过程，加深对本章知识的理解.【情感态度】在这用本章知识解决实际问题的过程中，进一步增强数学应用知识，感受数学的应用 价值，激发学生的学习兴趣.【教学】 本章知识结构梳理及其应用.【教学难点】灵活运用二次函数性质解决问题.※教学过程※整体把握 加深理解二次函数的定义:一般地，形如 ( ， 为数)的式子称为y关x的二次函数.需要注意的是，二次项系数 是定义中不可缺少的条件.抛物线 的图象和性质：函 数 开口向当a＞0时，开口向上当a＜0时，开口向下对称轴 顶点坐标（ ， ）最大（小）值当 时，y最小= 当 时，y最大= 增减性当 时，y随x的增大而减小；当 时，y随x的增大而增大当 时，y随x的增大而增大；当 时，y随x的增大而减小 （1）a的符号决定抛物线的开口向；反之，由抛物线的开口向可确定a的符号. （2）利用抛物线的对称轴通可以解决两个面的问题：①结合a的符号及对称轴所处的位置判别b的符号；②利用对称轴即开口向确定函数的增减性.（3）利用抛物线的顶点，可确定函数的最大（小）值，但对自变量x有限制时，相应的函数值的最大（小）值就应利用函数的性质来确定.（4）抛物线与x轴的交点及的一元二次程的关系：抛物线与x轴有两个交点、一个交点、没有交点，可由其的一元二次程的根的判别式来判别，即有两个交点 Δ= >0，有一个交点 Δ= =0，没有交点 Δ= 新知例1 已知二次函数 的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）abc＞0 B. 分析：根据二次函数的图象求出a＜0，c＞0，根据抛物线的对称轴求出 ＞0，即可得出abc＜0；根据图象与x轴有两个交点，推出 ＞0；对称轴是直线 ，与x轴的一个交点是（-1，0），求出与x轴另一个交点的坐标是（3，0），把 代入二次函数得出 ；把 代入得出 ，根据图象得出 ＜0.答案：D例2 已知：抛物线 经过A（-1，0），B（5，0）两点，顶点为P. （1）求此抛物线的式； （2）求△ABP的面积；若点C（ ， ）和点D（ ， ）在抛物线上，则当0＜ ＜ ＜1时，请写出 与 的大小关系. 分析：（1）把A,B两点的坐标代入求得b和c的值，即可得到抛物线的式；（2）先把抛物线的式配成顶点式得到P点坐标为（2，9），然后根据三角形面积公式计算即可；（3）由 |
