1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时 乘方学习目标 1、理解乘方的意义,探究有理数乘方的符号法则,会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考,培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。重点:乘方的意义及运算难点:乘方的运算一、自主学习:1、复习巩固:①乘法运算的符号法则及运算方法:②多个不为0的数相乘,积的符号怎样确定?2、导学:(1)一般地,几个相同因数/相乘,即/,记作 ,读作 求n个相同因数的 ,叫作乘方,乘方的结果叫做 。 在/中,/叫做 ,/叫作 。当/看作/的/次方的结果时,也可读作 。特别地一个数也可以看作这数本身的一次方,如5就是5的一次,即/,指数为1通常 不写。(2)警示:①乘方是一种运算(乘法运算的特例),即求/个相同因数连乘的简便形式;②幂是乘方的结果,它不能单独存在,即没有乘方就无所谓幂;③乘方具有双重含义:既表示一种 ,又表示乘方运算的结果;④书写格式:若底数是负数、分数或含运算关系的式子时,必须要用 把底数括起来,以体现底数的整体性。(3)拓展:底数为/,0,1,10,0.1的幂的特性:/ / (n为正整数) / (n为整数)/ (1后面有____个0), /=0.00…01 (1前面有______个0)(4)乘方的符号法则: 负数的奇次幂是 数,负数的偶次幂是 数。 正数的任何次幂都是 数,0的任何正整数次幂都是 。 (5)参照乘法运算的方法进行乘方运算。 (6)用计算器作乘方运算。二、合作探究: 1、计算: / / / / / / / / 2、/ ;/3、已知n是正整数,那么/ ,/ 4、如果一个有理数的偶次幂是非负数,那么这个有理数是 。 A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数 5、平方等于9的数是 ,立方等于27的数是 ,平方等于本身的数是 ,立方等于本身的数是 三、学以致用: 1、把/写成乘方形式 。 2、计算:/ ,/ ,/ 3、下列运算正确的是 。 A、/ B、/ C、/ D、/ 4、若/,则/ 若/,则/ 四、能力提升:1、计算:/2、/,3、观察下列数,根据规律写出横线上的数/;/;/;/;______;第2010个数是____________。 |