2.1 整式第2课时 单项式 学习内容:教科书第56—59页,2.1整式:2.多项式。学习目标和要求:1.通过本节课的学习,掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2.通过小组讨论、合作交流,经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式,有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。3.初步体会类比和逆向思维的数学思想。学习重点和难点:重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。难点:多项式的次数。一、自主学习:1.列代数式:(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是 ;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生 人;(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头 个,脚 只。2.观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项,叫做常数项。如:多项式/有三项,它们是/,-2x,5。其中5是常数项。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如,多项式/是一个二次三项式。注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和,是次数最高的项的次数;(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(3)多项式不包含单项式单项式与多项式统称整式二、合作探究: 1、教材p57例22、判断:①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12; ( )②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1。 ( ):多项式的次数为最高次项的次数。3、指出下列多项式的项和次数:(1)3x-1+3x2; (2)4x3+2x-2y2。4、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3-x+1; (2)x3-2x2y2+3y2。5、已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。6.课堂练习:课本p59:1,2。7、填空:-/a2b-/ab+1是 次 项式,其中三次项系数是 ,二次项为 ,常数项为 ,写出所有的项 。8、下列代数式中哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?xy+z a x2+bx -1 π /; //三、学习小结:四、课堂作业: 课本p60:第3题 |