第2课时 切线的判定与性质★知识管理1、圆的切线的性质切线的性质定理： 推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。2. 圆的切线的判定定理： 问： 判断直线与圆相切有哪些方法？ （1） ：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；（2）数量关系： （3）3. 三角形内切圆： ★热身练习1．如图1，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（ ）A．4 cm B．2 cm C．2 cm D． m2. 如图2，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）A．130° B．100° C．50° D．65°3．如图3，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当OM=______cm时，⊙M与OA相切．4．（2010?四川）如图4，AB为半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC交半圆O于点D，已知CD=1，AD=3，那么cos∠CAB=________．＊颗粒归仓：★典型例题例：（2012?陕西）如图， 分别与 相切于点 ，点 在 上，且 ， ，垂足为 ．（1）求证： ；（2）若 的半径 ， ，求 的长． ★追踪练习1. 已知：（2006?北京）如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB= ，∠CAD=30°．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长．2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N． （1）求证：BA·BM=BC·BN；（2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点，当AC=3时，求AB的值． ★挑战新高（2010?河南）如图，AB为⊙O的直径，AC，BD分别和⊙O相切于点A，B，点E为圆上不与A，B重合的点，过点E作⊙O的切线分别交AC，BD于点C，D，连接OC，OD分别交AE，BE于点M，N．（1）若AC=4，BD=9，求⊙O的半径及弦AE的长；（2）当点E在⊙O上运动时，试判定四边形OMEN的形状，并给出证明． |
