26.2 实际问题与反比例函数(2)例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的关系？（2）由遇到紧急情况，船上的货物必须在不过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？分析：（1）根据装货速度×装货天数＝货物的总量， 可以求出轮船装载货物的总量；（2）再根据卸货速度＝货物总量÷卸货天数，得到ｖ与ｔ的函数式.（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=30×8=240所以v与t的函数式为解：（2）把t=5代入 ，得v=240÷5=48（吨）如果全部货物恰好用5天卸载完，那么平均每天卸载48吨.对函数 ，当t>0时，t越小，v越大.这样若货物不过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨.（2）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用6小时达到目的地.（1）甲、乙两地相距多少千米？（2）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（3）如果该司机必须在5小时内回到甲地，则返程时的平均速度不能低多少？（4）已知汽车的平均速度最大可达120千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？练习180×6=48096千米/时4小时练一练补充例题为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶，室内每立米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，室内每立米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式．（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．（3）当每立米空气中含药量低1.6mg时，对人体能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？解：（1）设药物燃烧阶函数式为，由题意得：．此阶函数式为（2）设药物燃烧结束后的函数式为，由题意得：此阶函数式为（3）当时，得解得解得问题： 实际问题中的反比例函数的图象与纯数学问题中反比例函数图象有异同？原因在？实际问题中的反比例函数图象一般只是一个分支或一个分支的一部分，而纯数学问题是双曲线，原因是它们的自变量取值发生了变化。制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关 |
