实际问题与反比例函数第一导学案编审人：民一实 晓 民二实 【学习目标】能用反比例函数解决一些实际问题；能利用程、反比例函数的知识解决一些实际问题；【学习】掌握从实际问题中建构反比例函数模型的法；【学习难点】从实际问题中寻找变量之间的关系；【教学过程】【旧知，引入新课】(1)反比例函数y= (k为数，k≠0)的图象是 ；(2)当k＞0，双曲线的两支分别位 ，在每个象限内，y值 随x值的增大 而 ；(3)当k＜0，双曲线的两支分别位 ，在每个象限内，y值随x值的增大而 ；(4)画函数图象的法： → → .【合作探究，例题学习】1.地下室的体积 V一定，那么底面积S和深度h的关系是 ；表达式是 .2.运货物的路程s一定，那么运货物的速度v和时间t是 ；表达式是 .3.电学知识告诉我们，用电器的输出功率P、两端的电压U和电器的电阻R有如下关系：PR=U2.这个关系式还可以写成P= ,或R= .例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位： )与其深 度d(单位：m)有怎样的函数关系？(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 ，工队工时应该向下掘进多深？(3)当工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15 m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两为小数)？例2 制作一种产品，需先将材料加热到达60 ℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图所示).已知该材料在操作加工前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃. (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；(2)根据工艺要求，当材料的温度低15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？（三）【练习，巩固新知】1.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城.(1)火车的速度v(千米/时)和行驶的时间t(时)之间的函数关系是 .(2)若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低 .2.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为 |
