27.2 相似三角形的判定 让积极动脑思考，敢回答问题成为数学上一种好的习惯！学习目标:1.掌握相似三角形的判定法：两角相等，两三角形相似。2.能灵活运用相似三角形的判定法解决问题。画△ABC ，使两个角分别为60°，75° ①请同桌分别量出这两个三角形三边的长度；②同桌这两个三角形相似吗? 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角相等，那么这两个三角形相似． 相似三角形的判定定理：思 考 如果两个三角形仅有一对角是相等的，那么它们是否一定相似？ 观察CC'用数学符号表示：相似三角形的识别例2： 如图Rt△ABC中，∠C=90°AB=10,AC=8,E是AC上一点，AE=5,ED⊥AB,垂足为D，求AD的长 7个金蛋你可以选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你围的同学.快乐之旅反馈1234567891012111314链接：1. 如图,△ABC中,AB=12,AC=8,AE=4,请在AC上找到一点D,使△ADE与△ABC相似,并求AD边的长。ED2.矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P是直线AD上一点，且DP=DB,直线CP与直线AB交点E，求AE的长度？ 6881010AE=8+ =64AE=3.已知△ABC中，∠C=900，AB=10，AC=8，以AB为边向 △ABC外做一个含300的Rt△ABD,且∠ABD=900，请画出图形，并直接写出△CBD的面积。相似三角形的识别法有那些？法1：通过定义法5：通过两角相等。（这可是今天新学的，要牢记噢！)法2：平行三角形一边的直线。法3：三边成比例。法4：两边成比例且夹角。（1）所有的等腰三角形都相似。×(2）所有的等腰直角三角形都相似。√恭喜你，！（3）所有的等边三角形都相似。√（4）所有的直角三角形都相似。×（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。√（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。×（7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。√恭喜你，！（8）相似的两个三角形一定大小不等。×（9）找出图中所有的相似三角形（10）如图，点D在AB上，当∠ ＝∠ 时， △ACD∽△ABC。 ACD B (或者∠ ACB＝∠ ADC)（11）已知如图， ∠ABD=∠C AD=2 AC=8，求AB 18 再见 |
