相似三角形的性质 教案教学目标知识与技能：1．了解相似三角形的性质定理:相似三角形线的比等相似比；面积比等相似比的平；2．能够运用相似三角形的性质定理解决相关问题．过程与法：通过观察、猜想、类比等活动，进一步学生的思维和推理论证．情感、态度与价值观：通过对性质的发现和论证，学习热情，增强探究意识． 教学相似三角形性质定理的理解与运用．教学难点探究相似三角形面积的性质，并运用相似三角形的性质定理解决问题．教学流程引入相似三角形的判定法有哪些？已经知道了哪些相似三角形的性质，根据是什么？ 除了角度和边长三角形中还有哪些几量?问题：如果两个三角形相似，那么它们的这些几量之间有什么关系呢？引出课题：今天，我们就来研究相似三角形的这些几量之间的关系． 二 新知探究：如图1，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们高、中线、角平分线的比各是多少． 图1 图2问题1：如图2，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，分别作△ABC和△A′B′C′高AD和A′D′．AD和A′D′的比是多少？追问：高在哪两个三角形中，它们相似吗？如证明？解：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B＝∠B′∵△ABD和△A′B′D′都是直角三角形∴△ABD∽△A′B′D′ 问题2：它们的中线、角平分线的比是否也等相似k？结论:相似三角形高的比，中线的比与角平分线的比都等相似比．练习1：已知两个相似三角形的相似比为1∶3，它们的高的比为 ，中线的 比为 ，角平分线的比为 。如果两个相似三角形高的比为4∶5，那么这两个相似三角形的相似比是 ，中线的比是 ，角平分线的比为 。 如图，在ΔABC中，DE∥BC，AF⊥BC，交DE点G， A若DE=3cm,BC=5cm,AF=4cm, D E则AG= cm。 G B F问题3：如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，线的比呢？推广：相似三角形线的比等相似比．问题4：如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们的长有什么关系？ 结论：相似三角形的长比等相似比．思考：相似三角形 |
