27.2 相似三角形的性质 一、教学目标1．核心素养 通过相似三角形性质的学习，初步形成基本的几直观、运算、推理．2．学习目标(1)理解并掌握相似三角形高的比、角平分线的比、中线的比都等相似比．相似三角形线的比等相似比.(2)理解并掌握相似三角形的长比等相似比，面积比等相似比的平.(3)能利用相似三角形的性质解决一些简单问题．学习 相似三角形性质定理的探索、理解及应用4．学习难点 相似三角形性质定理的探索、理解及应用相似三角形的性质与判定的应用二、教学设计（一）课前设计1．预习务务1 阅读教材P37，思考：相似三角形高的比、角平分线的比、中线的比都等相似比吗？怎么证明？务2 阅读教材P38-39，思考：相似三角形的长有什么关系？相似三角形面积比与相似比有什么关系？2．预习自测1.△ABC与△DEF的相似比为3∶8，则△ABC与△DEF的高之比为( ) A．1∶3 B．3∶4 C．3∶8 D．9∶642.已知△ABC∽△EFD，相似比为3∶5，且△ABC的长为24，则△EFD的长为( ) A．15 B．20 C．40 D．1203.两个相似三角形边上的中线长分别是9cm和24cm，若较小三角形的长是63cm ，面积是27cm2，则较大三角形的长为_______cm，面积为_______cm2.（二）设计1.知识回顾（1）全等三角形的性质：全等三角形的角相等、边相等，高、中线、角平分线也分别相等.全等三角形的长相等、面积相等.（2）相似三角形定义：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.（3）相似三角形的识别法有：（4）相似三角形的特征：如右图，△ABC ∽ 边：边成比例 角：角相等 相似比：相似比=边的比值= .（5）我们预习本课相似三角形的性质有哪些？怎么证明？2．问题探究问题探究一 相似三角形高的比、角平分线的比、中线的比都等相似比吗？ 、难点知识★▲●活动1 提出问题，引导探究 问题：三角形中有各种各样的几量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及长、面积等．如果两个三角形相似，那么它们的这些几量之间有什么关系呢？ 探究：如图，△ABC∽ ，相似比为k，它们高、中线、角平分线的比各是多少？如图，分别作△ABC和 △ 的高AD和A′D′ .∵ △ABC∽ ， ∴ ∠B= ∠B′ |
