27.3位似 一、学习目标 1．了解位似与相似的联系和区别，掌握 位似图形的性质、画法。2．会将一个图形放大或缩小，会用图 形的坐标变化来表示图形的位似变换二、难点1．：位似 图形的有关概念、性质与作图．2．难点：将一个图形放大或缩 小．点的坐标变化的规律。三、温故知新1、相似图形的______都相同，__________等相似比。四、新课学习请观察下列图形，并归纳有什么特征。1、位似图形：如果两个多边形不仅 ，而且顶点的连线 ，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 。__________叫做位似比。2、位似图形的性质：（1）线______ 。（2)意一对点和位似中心在___________,它们到位似中心的距离之比等_____________。3 、利用位似将图形放大或缩小把图中的四边形ABCD缩小到原来的 ．练习：1、如图D、E分别是AB、AC上的点 (1)如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？（2 ）如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？如图， 与 是位似图形，且位似比是 ，若AB=2cm，则 cm，并在图中画出位似中心O． 4、位似变换中 点坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似 图形点的坐标的比等k或-k．即：P(x,y)关原点位似坐标____________或______________例题1.（1） 在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线AB缩小．则点坐标为：A （ ）B （ ）或A （ ）B （ ）。（2）△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，则点坐标为：A （ ）B （ ）C ( )或A （ ）B （ ）C ( )。例题 2四边形ABCD顶点坐标 分别为A（-6,6），B（-8,2），C（- 4,0），D（-2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相 似比为1/2的位似图形。练习：原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是点，△ABC的面积是 则△A′B′C′的面积是______。五、：练习册习题 |
