在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯 位 似位 似位 似位 似位 似图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且顶点的连线相交一点，像这样的两个图形叫做位似图形，OOO这些点叫做位似中心．位似是一种特殊的相似，其相似比也叫位似比。合作探究1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.思考：是否相似图形都是位似图形？是是2、判断下面的正形是不是位似图形？（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形。相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 位似图形有什么性质呢？1、顶点的连线相交一点。合作探究2、位似图形可能在位似中心的同侧，也可能在位似中心的异侧。问题：如果?OAB和 ?OCD是位似图形，那么AB∥CD吗？为什么？解:AB∥CD。理由是：?OAB和 ?OCD是位似图形，∴?OAB∽ ?OCD∴∠OAB＝∠C∴AB∥CD.合作探究边互相平行合作探究边互相平行位似图形有什么性质呢？1、顶点的连线相交一点。合作探究2、位似图形可能在位似中心的同侧，也可能在位似中心的异侧。3、位似图形中的线平行或在同一条直线上.位似图形有什么性质呢？1、顶点的连线相交一点。合作探究2、位似图形可能在位似中心的同侧，也可能在位似中心的异侧。4、位似图形的点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等相似比.CA′C′B′ABA′AB′BCDC′D′AA′BB′CDEC′D′E′3、位似图形中的线平行或在同一条直线上.2. 分别在线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D' ，使得 3. 顺次连接点A′，B′，C′，D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．ODABCA'B'C'D'作法：1. 在四边形外选一点O（如图），将图形放大或缩小如图所示，将四边形ABCD缩小为原来的 .这个问题还有其他法吗？合作探究如果在四边形外选一个点O，分别在OA，OB，OC，OD的反向延长线上取A′ ，B′ 、C′ 、D′，使得 呢？ODABCA'B'C'D'合作探究如果点O取在四边形ABCD内部呢？OABCDC′A′B′D′OAA'以O为位似中心，把△ |
