解直角三角形(1) 第二十八章 锐角三角函数在Rt△ABC中Rt△ABC中除直角之外的五要素:三条边:AB,AC,BC;两个锐角:∠A ,∠B三角形有六个元素,分别是______和______.三条边三个角在Rt△ABC中,(1)根据∠A= 15°,斜边AB=12,你能求出这个三角形的其他元素吗?(2)根据AC=2.4m,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗?(3)根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素, (其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o(3)边角之间的关系:知道是求什么吗?解:知道是求什么吗?例2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1)解:巩固练习在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形.(1) a=30 ,b=20(2)∠B=72°, c=14要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤ α ≤75°.现有一个长6m的梯子.问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精确到0.1m)这个问题归结为: 在Rt△ABC中,已知∠A= 75°,斜边AB=6,求BC的长角α越大,攀上的高度就越高.你能解决吗?要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤ α ≤75°.现有一个长6m的梯子.问:(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角α等多少(精确到1°)?这时人能否安全使用这个梯子?这个问题归结为: 在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜边AB=6, ,求锐角α的度数? 你能解决吗?角α是否在50°≤ α ≤75°内(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o(3)边角之间的关系:已知斜边求直边，已知直边求直边，已知两边求一边，已知两边求一角，已知锐角求锐角，已知直边求斜边，计算法要选择，正弦余弦很便；正切余切理当然；函数关系要选好；勾股定理最便；互余关系要记好；用除还需正余弦；能用乘法不用除.优选关系式 设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC |
