九 年级 数学 科导学案课型： 新授课设计：天助：审批： 班级：小组：姓名：使用时间： 月 日 星期 课题：28．1.1 正弦第 累计 学习过程（定向导学：教材____页至_____页）流程及学习内容学习要求和法一、解读目标 (2分钟）⑴ 经历当直角三角 形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固 定（即正弦值不变）这一事实，理解正弦（sinA）概念。 （）⑵ 能根据正弦概念正确进行计算。（难点）二、夯实(10分钟)1、 如图在Rt△ABC中，∠ C=90°，∠A=30°，BC=10m， 求AB.2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC.3、问题： 为了绿化荒山，某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 思考3：当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的 比是 否也是一个固定值？探究：意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′= 90°，∠A= ∠A′=α，那么 有什么关系．你能解释一下吗？ 结论：这就是说，在直 角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如，∠A的对边与斜边的比 .正弦函数概念：规定：在Rt△ABC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦.记作sinA，即sinA= = ． sinA＝ 例2：如图所示，△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝2，求AB，BC的长． 例3：如图，⊙O的半径为3，弦AB的长为4，求sinA的值． 四、总结梳理（3分钟）谈谈本节课你有哪些收 获．五、（10分钟）1．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5， AC＝4，则sinA＝（ ）A． B． C． D．2． 在△ABC中，∠C=90°，B C=2，sinA=，则边 AC的 |
