第3 特殊角的锐角三角函数 1.掌握3 0°、45°、60°角的三角函数值，能够用它们进行计算.2.能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小. 阅读教材P65-67页，自习“探究”、“例3”与“例4”.自学反馈 学生独立完成后集体订正①sin30°= ，cos30°= ，tan30°= ，sin45° = ，cos45°= ，tan45°= ，sin60°= ，cos60°= ，tan60°= .②sinα的值随着角α的增大而 ， cosα的值随着角α的增大而 ，tanα的值随着角α的增大而 . 这些用的锐角三角函数值之间也是有规律的，互余的两个锐角的正弦值的平和为1，互余的两个锐角的余弦值的平和为1，它们的正切值的积为1. 活动1 小组讨论例1 求下列各式的值：①cos230°+sin230°；② -tan60°.解:①cos230°+sin230°=( )2+( )2=1.② -tan60°= ÷ - 3=1-3. sin230°表示(sin30°)2，即sin30°·sin30°，这类计算只需将三角函数值代入即可.活动2 (学生独立完成后展示学习成果)1.计算: ①|3- |+( )0+cos230°-4sin60°；② (2cos45°-sin60°)＋ ;③(sin30°)-1-2 0100+|-4 |-tan60°.2.直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为 ，则k的值为 . 第1题的计算，注意理清运算顺利；第2题可构造直角三角形再运用锐角三角 函数的知识解决，注意两种情况. 活动1 小组讨论例2 如图，在高为2 m，斜坡面与地平面夹角为α的楼梯表面铺地毯，楼梯宽2 m，共需地毯的面积为(4 +4)m2 ,则α为多少度？ 解:由题意可得，BC+AC= =2 +2,∴AC=2 .在Rt△ABC中,∵tana= = = ,∴∠ α=30°.答:α为30度. 此题应该先理解BC+AC的长就是地毯的长度，所以先根据已知地毯的面积和宽求出地毯长，再求出AC的长，然后根据tanA的值得知α的度数.活动2 (小组内讨论完成并展示小组学习成果)1.已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值( ) A.m>1 B.m=1 C.m 运用三角形的两边之和大第三边，可得出分子大分母，其商必大1.2.求下列锐角α的大小:①4cos2α-3 sin45°=0；②ta |
