28.1锐角三角函数（3）【教学目标】 知识与智能：理解正弦、余弦、正切的概念并根据其概念进行正确的计算． 过程与法：感知当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实．情感态度与价值观：（1）能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出锐角度数．（2）能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．【教学】1．理解正弦、余弦、正切的概念并根据其概念进行正确的计算．2．熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式．【教学难点】1．当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值是固定值的事实．2．30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程．【课型，】新课，第三。【教学法】引导，发现法。【学习式】用观察，分析，思考，归纳等法参与探究活动且小结。教学过程一、导入新课 分别用a、b、c表示sin A、cos A、tan Asin A= ，cos A= ，tan A= 二、解惑之例题例2 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sin A、cos A、tan A的值． 解：在Rt△ABC中，根据勾股定理得AC2=AB2-BC2，AC=8∴sin A= = ，cos B= = tan A= = 【思考】 两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．30°45°60°sin α cos α tan α 1 例 ：求下列各式的值：cos 60 +sin 60 ； -tan45 ；解：（1）cos 60 +sin 60 =（ ） +（ ） =1； （2） -tan45 = -1==0； 例4 ： （1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= ，BC= ，求∠A的度数． 解：（1）在图中，∵sinA= = ∴∠A=45°（2）如图，已知圆锥的高AO等圆锥的底面半径OB的 倍，求α． 解：（2）在图中，圆锥的母线，底面半径，高线正好构成直角三角形，根据三角函数就可以求解设圆锥的底面半径OB为x，则圆锥的高AO等 x．∴tan α= = ，又∵tan 60°= ，∴α=60°．三、知识巩固1．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13．则sin A=（ ），sin B=（ ）． 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sin A= |
