28.1.2 余弦、正切函数(第2) 教学目标 （1）通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数（cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函数值． 与难点 （1）锐角三角函数余弦、正切的概念特殊角的三角函数值也很重 要，应该牢牢记住． （2）经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析，解决问题的． 探究新知 （一）余弦、正切 概念的引入 教师引导学生自己作出结论，其证明法与上一节课证明对边比斜边为定值的 法相同，都是通过两个三角形相似来证明． 学生证明过后教师进行总结：类似正弦的情况，在课本图28．1 -6中，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠ A的余弦，记作cosA，即cosA= = ； 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作t anA，即tanA= = ． 教师讲解并板书：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数． 对锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数． （二）余弦 正切 概念的应用教师解释课本第65页例2题意：如课本图28．1-7，在Rt△A BC中，∠C=90°，BC=6，sinA= ，求cosA、tanB的值． 分析：我们已经知道了直角三角形中一条边的值，要求余弦，正切值，就要求斜边与另一个直角边的值．我们可以通过已知角的正弦值与对边值及勾股定理来求． 学生做课本第65页练习1、2、题． 总 结 在直角三角形中，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比叫做∠ A的余弦，记作cosA，把∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正切，记作tanA． 第2设计课本练习 做课本第68页习题28．1巩固第1题、第2题．（只做与余弦、正切函数有关的部分） |
