人教版九年级下册第二十八章“锐角三角函数”简介课程教材研究所 才本章在前面已经研究了直角三角形中三边之间的关系、两个锐角之间的关系的上，进一步研究其边角之间的关系．主要内容括正弦、余弦和正切等锐角三角函数的概念，以及运用锐角三角函数等知识解直角三角形等．本章内容与“相似三角形”“全等三角形”“勾股定理”等内容联系紧密，相似三角形的性质是建立锐角三角函数概念的和关键，三角形全等的判定定理是解直角三角形的理论依据，解直角三角形时需要运用锐角三角函数、勾股定理等知识．通过本章的学习，使学生全面掌握直角三角形的组成要素（边、角）之间的关系，并运用已学知识解决与直角三角形有关的度量问题，进一步培养学生的推理，运算，数学建模，也为高中数学中意角三角函数等知识的学习作准备．本章安排了两节，第一节的内容是第二节的，第二节的内容是第一节的应用，并对第一节的学习有巩固和的作用；此外还安排了三个选学内容．全章教学时间约需1２，具体分配如下（仅供参考）：28.1 锐角三角函数 628.2 解直角三角形及应用 4数学活动 小结 2一、教科书内容和本章学习目标1.本章知识结构本章知识结构如下图所示： 2.教科书内容第28.1节 “锐角三角函数”中，教科书先研究锐角正弦的概念，然后在正弦概念的上给出锐角余弦、正切的概念．教科书安排了从特殊到一般给出锐角正弦概念的过程，聚焦锐角正弦概念的核心，即发现对形状相同、大小不同的直角三角形，一个锐角的对边与斜边之比为定值的规律．具体地，先引导学生认识：无论直角三角形的大小如， 角所对的边与斜边的比总是数（ ）．接着，引导学生利用等腰三角形的性质和勾股定理，探究出无论直角三角形的大小如， 锐角所对的边与斜边的比也总是数（ ）． 有了上述两个特例的铺垫，教科书自然地进入对一般情况的讨论：在直角三角形中，一个锐角取其他确定的度数时，它的对边与斜边的比是否也是数．利用相似三角形边成比例的性质，得到一般结论：在直角三角形中，当锐角的度数一定时，不管三角形的大小如，这个角的对边与斜边的比是一个定值．并由此引出正弦的概念．这样引出正弦的概念，能够使学生体会到当锐角的大小确定后相应边的比也随之确定，而且不同的角度不同的比值，即在直角三角形中，一个锐角的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它，这样既 |
