27.2.2相似三角形的应用举例世界上最高的楼——台北101大楼怎样测量这些非高大物体的高度？世界上最宽的河——亚马河怎样测量河宽？小小考古家: 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德. 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．解： 由太阳光是平行光线，因此∠OAB＝∠O′A′B′． 又因为 ∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．所以 △OAB∽△O′A′B′，OB∶O′B′＝AB∶A′B′，即该金字塔高为137米．例1：如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.AFEBO┐┐还可以有其他法测量吗？=△ABO∽△AEFOB =平面镜6m1.2m1.6m物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长测高的法 测量不能到达顶部的物体的高度，通用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。 法归纳练习1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?解：即高楼的高度为36米。因为 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例解： 因为 ∠ADB＝∠EDC, ∠ABC＝∠ECD＝90°， ? 所以 △ABD∽△ECD， 答： 两岸间的大致距离为100米． ?此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．(法一)例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．?w(法二) 我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和 E，使DE⊥AD，然后选点B，作BC∥DE，与视线EA相交点C。此时，测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。此时如果测得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求两岸间的大致距离AB．请同学们自已解答并进行交流练习3.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0. |
