【教育信息】一. 本教学内容： 正数和负数、数轴、相反数学习目标： 1. 体会到现实世界中具有相反意义的量的含义，并能用有理数表示。 2. 能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数的意义。 3. 会求有理数的相反数。【知识内容】一. 正数和负数 在日生活中，遇到一些具有相反意义的量，如：向东和向西，零上和零下，收入和支出。上升和下降等，只用原来小学学过的数很难区分这些具有相反意义的量。例如零上5℃用5表示，那么零下5℃再用一个数5表示就不够了，在天气预报图中，零下5℃是用－5℃表示的。 对具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的。用过去学过的数（零除外）前面放上一个“－”（读作“负”）号表示。 就拿温度为例，通规定零上为正，是零下为负，零下5℃用－5℃表示。 象－5，－2等这样的数是一种新数，叫做负数。过去学过的那些数，（零除外），如10，3，1.2等，叫正数。正数前面有时也放一个“+”（读作“正”）号。 零既不是正数，也不是负数。 正整数、零、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 我们可以作出如下的分类表： 二. 数轴 我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系。 我们可以在一条直线上规定一个正向，用这条直线上的点表示正数、负数、零。具体做法如下： 画一条直线（通画成水平位置），在这条直线上取一点作为原点，用这点表示0，规定直线上从原点向右为正向，画上箭头，而相反向为负向，再取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，……，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上－1，－2，－3……，如图所示 像这样规定了原点，正向和单位长度的直线叫做数轴。 在数轴上画出表示有理数的点，除了数零用原点表示外，对不为零的一有理数。可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。例如：表示－4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处。 在数轴上表示的两个数，右边的数总是比左边的数大。 比较有理数大小的法则： 正数都大零，负数都小零，正数大负数。三. 相反数 如图所示，在数轴上，－6和6所的点位原点两旁，且与原点的距离相等。 也就是说，它们相对原点的位置只有向不同。1.5和－1.5所的点也是这样。 容易看出： |
