3.3解一元一次程（二）——去括号（实际应用） 导学案 班级 姓名 【学习目标】：1．知识与技能进一步掌握列一元一次程解应用题的法和步骤，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的。2．过程与法通过分析行程问题中的顺流速度、逆流速度、水流速度、静水速度的关系，进一步经历应用去括号法则解决实际问题的过程，体会程模型的作用。3．情感、态度及价值观使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的应用价值，激发探究欲望。【学习】：分析问题中的数量关系，找出问题中存在相等的数量关系，列出一元一次程并会解程。【学习难点】：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型，【关键点】：找出能够表示问题全部含义的相等关系，用含有字母的式子表示相关量。【教学过程】一、知识回顾1、到现在为止，我们学过的解一元一次程的步骤共有1 去分母 ；2 ；3 ；4 2、行程问题中有三个基本量分别是： 、 、 ，它们之间的关系有：路程= ；速度= ；时间= 。3、解程 解：去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ，系数化为1，得 。二、新知探究请同学们用3分钟时间自学课本第94页的例题2，并完成下列填空例1 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。分析：1、顺水速度、逆流速度、水流速度、静水速度之间的关系是：顺流速度= + 逆流速度= - 2、设船在静水中的速度为x千米/时，则顺流速度为 千米/时，逆流速度为 千米/时。3、问题中的相等关系是：甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程，即：顺流速度 顺流时间=逆流速度 逆流时间解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为 千米/时，逆流速度为 千米/时。根据往返路程相等，列得 去括号，得 移项及合并，得 系数化为1，得 答：船在静水中的平均速度为 千米/时。反思总结：1、（去括号法则）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。 |
